Matematica discreta Esempi

$a^{2} + 3 a + 24 = 6 - 6 a$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $6 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} + 3 a + 24 + 6 a = 6$

Passaggio 1.2

Somma $3 a$ e $6 a$ .

$a^{2} + 9 a + 24 = 6$

Passaggio 2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} + 9 a + 24 - 6 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $6$ da $24$ .

$a^{2} + 9 a + 18 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $a^{2} + 9 a + 18$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $18$ e la cui somma è $9$ .

$3, 6$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(a + 3) (a + 6) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a + 3 = 0$

$a + 6 = 0$

Passaggio 6

Imposta $a + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $a + 3$ uguale a $0$ .

$a + 3 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 3$

Passaggio 7

Imposta $a + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $a + 6$ uguale a $0$ .

$a + 6 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 6$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(a + 3) (a + 6) = 0$ vera.

$a = - 3, - 6$