Matematica discreta Esempi

$(3 a - 2) = \frac{a + 25}{a + 1}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 a = \frac{a + 25}{a + 1} + 2$

Passaggio 1.2

Dividi la frazione $\frac{a + 25}{a + 1}$ in due frazioni.

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + 2$

Passaggio 1.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scrivi $2$ come una frazione con denominatore $1$ .

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2}{1}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{2}{1}$ per $\frac{a + 1}{a + 1}$ .

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2}{1} \cdot \frac{a + 1}{a + 1}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{2}{1}$ per $\frac{a + 1}{a + 1}$ .

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2 (a + 1)}{a + 1}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 a = \frac{a + 25 + 2 (a + 1)}{a + 1}$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 a = \frac{a + 25 + 2 a + 2 \cdot 1}{a + 1}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$3 a = \frac{a + 25 + 2 a + 2}{a + 1}$

Passaggio 1.6

Somma $a$ e $2 a$ .

$3 a = \frac{3 a + 25 + 2}{a + 1}$

Passaggio 1.7

Somma $25$ e $2$ .

$3 a = \frac{3 a + 27}{a + 1}$

Passaggio 1.8

Scomponi $3$ da $3 a + 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $3$ da $3 a$ .

$3 a = \frac{3 (a) + 27}{a + 1}$

Passaggio 1.8.2

Scomponi $3$ da $27$ .

$3 a = \frac{3 a + 3 \cdot 9}{a + 1}$

Passaggio 1.8.3

Scomponi $3$ da $3 a + 3 \cdot 9$ .

$3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, a + 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$1, a + 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a + 1$

Passaggio 3

Moltiplica per $a + 1$ ciascun termine in $3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$ per $a + 1$ .

$3 a (a + 1) = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 a \cdot a + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sposta $a$ .

$3 (a \cdot a) + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$3 a^{2} + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 a^{2} + 3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $a + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 a^{2} + 3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 a^{2} + 3 a = 3 (a + 9)$

Passaggio 3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 a^{2} + 3 a = 3 a + 3 \cdot 9$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $3$ per $9$ .

$3 a^{2} + 3 a = 3 a + 27$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $3 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 a^{2} + 3 a - 3 a = 27$

Passaggio 4.1.2

Combina i termini opposti in $3 a^{2} + 3 a - 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sottrai $3 a$ da $3 a$ .

$3 a^{2} + 0 = 27$

Passaggio 4.1.2.2

Somma $3 a^{2}$ e $0$ .

$3 a^{2} = 27$

Passaggio 4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a^{2} = 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a^{2} = 27$ .

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} = \frac{27}{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $27$ per $3$ .

$a^{2} = 9$

Passaggio 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 4.4

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 4.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm 3$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 3$

Passaggio 4.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 3$

Passaggio 4.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 3, - 3$