Matematica discreta Esempi

$| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Passaggio 1

Semplifica $| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) |$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$| 2 z \cdot z | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Passaggio 1.2

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $z$ .

$| 2 (z \cdot z) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$| 2 z^{2} | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Passaggio 1.3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 z^{2} = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Passaggio 2

Semplifica $| z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $z$ per $1$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | z \cdot 2 |$

Passaggio 2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $z$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | 2 \cdot z |$

Passaggio 2.3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 z^{2} = | z | \cdot (2 | z |)$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 z^{2} = 2 | z | | z |$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2 | z | | z |$ .

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Passaggio 2.5.1

Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.

$2 z^{2} = 2 | z \cdot z |$

Passaggio 2.5.2

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z |$

Passaggio 2.5.3

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z^{1} |$

Passaggio 2.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 z^{2} = 2 | z^{1 + 1} |$

Passaggio 2.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{2} |$

Passaggio 2.6

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 z^{2} = 2 z^{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2 z^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 z^{2} - 2 z^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 z^{2}$ da $2 z^{2}$ .

$0 = 0$

Passaggio 4

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $z$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$