Matematica discreta Esempi

$50000 p^{2} = 0.01 p^{7}$

Passaggio 1

Sottrai $0.01 p^{7}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$50000 p^{2} - 0.01 p^{7} = 0$

Passaggio 2

Scomponi $0.01 p^{2}$ da $50000 p^{2} - 0.01 p^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $0.01 p^{2}$ da $50000 p^{2}$ .

$0.01 p^{2} (5000000) - 0.01 p^{7} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $0.01 p^{2}$ da $- 0.01 p^{7}$ .

$0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5}) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $0.01 p^{2}$ da $0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5})$ .

$0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$p^{2} = 0$

$5000000 - p^{5} = 0$

Passaggio 4

Imposta $p^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $p^{2}$ uguale a $0$ .

$p^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $p^{2} = 0$ per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$p = \pm 0$

Passaggio 4.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$p = 0$

Passaggio 5

Imposta $5000000 - p^{5}$ uguale a $0$ e risolvi per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $5000000 - p^{5}$ uguale a $0$ .

$5000000 - p^{5} = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $5000000 - p^{5} = 0$ per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $5000000$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- p^{5} = - 5000000$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- p^{5} = - 5000000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- p^{5} = - 5000000$ .

$\frac{- p^{5}}{- 1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{p^{5}}{1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.2.2

Dividi $p^{5}$ per $1$ .

$p^{5} = \frac{- 5000000}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Dividi $- 5000000$ per $- 1$ .

$p^{5} = 5000000$

Passaggio 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \sqrt[5]{5000000}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica $\sqrt[5]{5000000}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Riscrivi $5000000$ come $10^{5} \cdot 50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1.1

Scomponi $100000$ da $5000000$ .

$p = \sqrt[5]{100000 (50)}$

Passaggio 5.2.4.1.2

Riscrivi $100000$ come $10^{5}$ .

$p = \sqrt[5]{10^{5} \cdot 50}$

Passaggio 5.2.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$p = 10 \sqrt[5]{50}$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$ vera.

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

Forma decimale:

$p = 0, 21.86724147 \dots$