Matematica discreta Esempi

$7^{3} = 8^{p}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $8^{p} = 7^{3}$ .

$8^{p} = 7^{3}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (8^{p}) = \ln (7^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (8^{p})$ spostando $p$ fuori dal logaritmo.

$p \ln (8) = \ln (7^{3})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$p \ln (8) = \ln (343)$

Passaggio 5

Dividi per $\ln (8)$ ciascun termine in $p \ln (8) = \ln (343)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $\ln (8)$ ciascun termine in $p \ln (8) = \ln (343)$ .

$\frac{p \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $p$ per $1$ .

$p = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$p = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Forma decimale:

$p = 2.80735492 \dots$