Matematica discreta Esempi

$C = 200 \sqrt[3]{n + 200}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $200 \sqrt[3]{n + 200} = C$ .

$200 \sqrt[3]{n + 200} = C$

Passaggio 2

Dividi per $200$ ciascun termine in $200 \sqrt[3]{n + 200} = C$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $200$ ciascun termine in $200 \sqrt[3]{n + 200} = C$ .

$\frac{200 \sqrt[3]{n + 200}}{200} = \frac{C}{200}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{200 \sqrt[3]{n + 200}}{200} = \frac{C}{200}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\sqrt[3]{n + 200}$ per $1$ .

$\sqrt[3]{n + 200} = \frac{C}{200}$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{n + 200}}^{3} = {(\frac{C}{200})}^{3}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{n + 200}$ come ${(n + 200)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(n + 200)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{C}{200})}^{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(n + 200)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(n + 200)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 200)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{C}{200})}^{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(n + 200)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{C}{200})}^{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(n + 200)}^{1} = {(\frac{C}{200})}^{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$n + 200 = {(\frac{C}{200})}^{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(\frac{C}{200})}^{3}$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{C}{200}$ .

$n + 200 = \frac{C^{3}}{200^{3}}$

Passaggio 4.3.1.2

Eleva $200$ alla potenza di $3$ .

$n + 200 = \frac{C^{3}}{8000000}$

Passaggio 5

Sottrai $200$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = \frac{C^{3}}{8000000} - 200$