Matematica discreta Esempi

$(3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)) = 1762.24045614$

Passaggio 1

Dividi per $3600$ ciascun termine in $3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1) = 1762.24045614$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $3600$ ciascun termine in $3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1) = 1762.24045614$ .

$\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{3600} = \frac{1762.24045614}{3600}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3600$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{3600} = \frac{1762.24045614}{3600}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${1.03}^{n} - 1$ per $1$ .

${1.03}^{n} - 1 = \frac{1762.24045614}{3600}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $1762.24045614$ per $3600$ .

${1.03}^{n} - 1 = 0.48951123$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

${1.03}^{n} = 0.48951123 + 1$

Passaggio 2.2

Somma $0.48951123$ e $1$ .

${1.03}^{n} = 1.48951123$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.03}^{n}) = \ln (1.48951123)$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({1.03}^{n})$ spostando $n$ fuori dal logaritmo.

$n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$

Passaggio 5

Dividi per $\ln (1.03)$ ciascun termine in $n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $\ln (1.03)$ ciascun termine in $n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ .

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (1.03)$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Forma decimale:

$n = 13.47984382 \dots$