Matematica discreta Esempi

$(\frac{m + 2}{4}) + 5 = (\frac{2 m - 3}{3})$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(\frac{m + 2}{4} + 5) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{m + 2}{4} + 5) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{m + 2}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

$5$ e $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{m + 2}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m + 2 + 5 \cdot 4}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{m + 2 + 20}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.2

Somma $2$ e $20$ .

$\frac{m + 22}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

$\frac{m + 22}{4}$ e $3$ .

$\frac{(m + 22) \cdot 3}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4.2

Sposta $3$ alla sinistra di $m + 22$ .

$\frac{3 (m + 22)}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (m + 22)}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (m + 22)}{4} = 2 m - 3$

Passaggio 3

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4 = (2 m - 3) \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4 = (2 m - 3) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (m + 22) = (2 m - 3) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 m + 3 \cdot 22 = (2 m - 3) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $22$ .

$3 m + 66 = (2 m - 3) \cdot 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(2 m - 3) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 m + 66 = 2 m \cdot 4 - 3 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$3 m + 66 = 8 m - 3 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$3 m + 66 = 8 m - 12$

Passaggio 3.3

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $8 m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 m + 66 - 8 m = - 12$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $8 m$ da $3 m$ .

$- 5 m + 66 = - 12$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $66$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 m = - 12 - 66$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $66$ da $- 12$ .

$- 5 m = - 78$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 m = - 78$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 m = - 78$ .

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{- 78}{- 5}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{- 78}{- 5}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 78}{- 5}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$m = \frac{78}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = \frac{78}{5}$

Forma decimale:

$m = 15.6$

Forma numero misto:

$m = 15 \frac{3}{5}$