Matematica discreta Esempi

$6 = 2 \cdot k^{0.5}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 \cdot k^{0.5} = 6$ .

$2 \cdot k^{0.5} = 6$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \cdot k^{0.5} = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \cdot k^{0.5} = 6$ .

$\frac{2 \cdot k^{0.5}}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot k^{0.5}}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $k^{0.5}$ per $1$ .

$k^{0.5} = \frac{6}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$k^{0.5} = 3$

Passaggio 3

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché c'è $1$ numero a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su $10^{1}$ $(10)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

$k^{0 \frac{5}{10}} = 3$

Passaggio 3.2

Riduci la frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Converti $0 \frac{5}{10}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$k^{0 + \frac{5}{10}} = 3$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $0$ e $\frac{5}{10}$ .

$k^{\frac{5}{10}} = 3$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$k^{\frac{5 (1)}{10}} = 3$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$k^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 3$

Passaggio 3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$k^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 3$

Passaggio 3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k^{\frac{1}{2}} = 3$

Passaggio 4

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{1}{0.5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica ${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $0.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.2.1

Scomponi $0.5$ da $1$ .

$k^{\frac{0.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$k^{\frac{0.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k^{\frac{2}{2}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.1.1.1.3

Dividi $2$ per $2$ .

$k^{1} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.1.1.2

Semplifica.

$k = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $3^{\frac{1}{0.5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Dividi $1$ per $0.5$ .

$k = 3^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$k = 9$