Matematica discreta Esempi

$y = a e^{\frac{b}{x}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a e^{\frac{b}{x}} = y$ .

$a e^{\frac{b}{x}} = y$

Passaggio 2

Dividi per $a$ ciascun termine in $a e^{\frac{b}{x}} = y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $a$ ciascun termine in $a e^{\frac{b}{x}} = y$ .

$\frac{a e^{\frac{b}{x}}}{a} = \frac{y}{a}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a e^{\frac{b}{x}}}{a} = \frac{y}{a}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{\frac{b}{x}}$ per $1$ .

$e^{\frac{b}{x}} = \frac{y}{a}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{\frac{b}{x}}) = \ln (\frac{y}{a})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{\frac{b}{x}})$ spostando $\frac{b}{x}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{b}{x} \ln (e) = \ln (\frac{y}{a})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\frac{b}{x} \cdot 1 = \ln (\frac{y}{a})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{b}{x}$ per $1$ .

$\frac{b}{x} = \ln (\frac{y}{a})$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $x$ .

$\frac{b}{x} x = \ln (\frac{y}{a}) x$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b}{x} x = \ln (\frac{y}{a}) x$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b = \ln (\frac{y}{a}) x$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.2.1

Riordina i fattori in $\ln (\frac{y}{a}) x$ .

$b = x \ln (\frac{y}{a})$