Matematica discreta Esempi

$11 b^{\frac{4}{3}} = 77$

Passaggio 1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ .

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

Passaggio 1.2.2

Dividi $b^{\frac{4}{3}}$ per $1$ .

$b^{\frac{4}{3}} = \frac{77}{11}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $77$ per $11$ .

$b^{\frac{4}{3}} = 7$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{4}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$b^{1} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica.

$b = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$b = 7^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$b = - 7^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

Forma decimale:

$b = 4.30351707 \dots, - 4.30351707 \dots$