Matematica discreta Esempi

$v \cdot w = (- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$ .

$(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$

Passaggio 2

Sottrai $3 i$ da $- 2 i$ .

$(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$

Passaggio 3

Dividi per $- 5 i$ ciascun termine in $(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 5 i$ ciascun termine in $(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ .

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(- 5 i + 6 j) (i)}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(- 5 i + 6 j) i}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $- 5 i + 6 j$ per $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{v \cdot w}{- 5 i}$ per il coniugato di $- 5 i$ per rendere il denominatore reale.

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Combina.

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w i}{- 5 i i}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Aggiungi le parentesi.

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i i)}$

Passaggio 3.3.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i)}$

Passaggio 3.3.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 3.3.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{1 + 1}}$

Passaggio 3.3.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{2}}$

Passaggio 3.3.2.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 \cdot - 1}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{5}$

Passaggio 4

Somma $5 i$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$

Passaggio 5

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ .

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $j$ per $1$ .

$j = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$j = \frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6} + \frac{5 i}{6}$

Passaggio 5.3.1.2

Moltiplica $\frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{v w i}{5}$ per $\frac{1}{6}$ .

$j = \frac{v w i}{5 \cdot 6} + \frac{5 i}{6}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$j = \frac{v w i}{30} + \frac{5 i}{6}$