Matematica discreta Esempi

$x = \frac{50000 \cdot \frac{5}{6}}{1 - {(1 + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

Passaggio 1

$50000$ e $\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(1 + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6}{6} + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6 + 5}{6})}^{- 90}}$

Passaggio 2.3

Somma $6$ e $5$ .

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{11}{6})}^{- 90}}$

Passaggio 2.4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6}{11})}^{90}}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{6}{11}$ .

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - \frac{6^{90}}{11^{90}}}$

Passaggio 2.6

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{\frac{11^{90}}{11^{90}} - \frac{6^{90}}{11^{90}}}$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $50000$ per $5$ .

$x = \frac{\frac{250000}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $250000$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $250000$ .

$x = \frac{\frac{2 (125000)}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{\frac{2 \cdot 125000}{2 \cdot 3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\frac{2 \cdot 125000}{2 \cdot 3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\frac{125000}{3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{125000}{3} \cdot \frac{11^{90}}{11^{90} - 6^{90}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{125000}{3}$ per $\frac{11^{90}}{11^{90} - 6^{90}}$ .

$x = \frac{125000 \cdot 11^{90}}{3 (11^{90} - 6^{90})}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{125000 \cdot 11^{90}}{3 (11^{90} - 6^{90})}$

Forma decimale:

$x = 41666.\overline{6}$