Matematica discreta Esempi

$x = \frac{1}{16} \cdot {(y + 6)}^{2} + 12$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(y + 6)}^{2}$ come $(y + 6) (y + 6)$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot ((y + 6) (y + 6)) + 12$

Passaggio 1.2

Espandi $(y + 6) (y + 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y (y + 6) + 6 (y + 6)) + 12$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 (y + 6)) + 12$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $6$ alla sinistra di $y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 \cdot y + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 y + 6 y + 36) + 12$

Passaggio 1.3.2

Somma $6 y$ e $6 y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 12 y + 36) + 12$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1}{16} y^{2} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

$\frac{1}{16}$ e $y^{2}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Passaggio 1.5.2.2

Scomponi $4$ da $12 y$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Passaggio 1.5.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 \cdot 4} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Passaggio 1.5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Passaggio 1.5.3

$3$ e $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Passaggio 1.5.4

$\frac{3}{4}$ e $y$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Passaggio 1.5.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.5.5.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 (4)} \cdot 36 + 12$

Passaggio 1.5.5.2

Scomponi $4$ da $36$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

Passaggio 1.5.5.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

Passaggio 1.5.5.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 9 + 12$

Passaggio 1.5.6

$\frac{1}{4}$ e $9$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12$

Passaggio 2

Per scrivere $12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3

$12$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + \frac{12 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 12 \cdot 4}{4}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $12$ per $4$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 48}{4}$

Passaggio 5.2

Somma $9$ e $48$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{57}{4}$