Matematica discreta Esempi

$x = \frac{\log_{5} (10000) - \log_{5} (1000)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \frac{\log_{5} (\frac{10000}{1000})}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Passaggio 1.2

Dividi $10000$ per $1000$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Passaggio 2

Semplifica $4 \log_{5} (1.0125)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} ({1.0125}^{4})}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $1.0125$ alla potenza di $4$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} (1.05094533)}$

Passaggio 3.2

Il logaritmo in base $5$ di $1.05094533$ è approssimativamente $0.03087418$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{0.03087418}$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $5$ di $10$ è approssimativamente $1.43067655$ .

$x = \frac{1.43067655}{0.03087418}$

Passaggio 5

Dividi $1.43067655$ per $0.03087418$ .

$x = 46.33892908$