Matematica discreta Esempi

$\ln (5 x - 5) = 2$

Passaggio 1

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (5 x - 5)} = e^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (5 x - 5) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 5 x - 5$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $5 x - 5 = e^{2}$ .

$5 x - 5 = e^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = e^{2} + 5$

Passaggio 3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = e^{2} + 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = e^{2} + 5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{2}}{5} + \frac{5}{5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{2}}{5} + \frac{5}{5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{5} + \frac{5}{5}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $5$ per $5$ .

$x = \frac{e^{2}}{5} + 1$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e^{2}}{5} + 1$

Forma decimale:

$x = 2.47781121 \dots$