Matematica discreta Esempi

$\ln (2 x - 3) = 4$

Passaggio 1

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (2 x - 3)} = e^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (2 x - 3) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{4} = 2 x - 3$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $2 x - 3 = e^{4}$ .

$2 x - 3 = e^{4}$

Passaggio 3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = e^{4} + 3$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = e^{4} + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = e^{4} + 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{4}}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{4}}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{4}}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e^{4}}{2} + \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = 28.79907501 \dots$