Matematica discreta Esempi

$h (2 z) = \frac{4 x + 7}{x - 6}$

Passaggio 1

Moltiplica l'equazione per $x - 6$ .

$(x - 6) (h \cdot (2 z)) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(x - 6) (h \cdot (2 z))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x - 6) (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x (2 h z) - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Passaggio 2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x h z - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$2 x h z - 12 h z = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 x h z - 12 h z = \frac{4 x + 7}{x - 6} (x - 6)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x h z - 12 h z = 4 x + 7$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x h z - 12 h z - 4 x = 7$

Passaggio 4.2

Somma $12 h z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x h z - 4 x = 7 + 12 h z$

Passaggio 4.3

Scomponi $2 x$ da $2 x h z - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $2 x$ da $2 x h z$ .

$2 x (h z) - 4 x = 7 + 12 h z$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $2 x$ da $- 4 x$ .

$2 x (h z) + 2 x (- 2) = 7 + 12 h z$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (h z) + 2 x (- 2)$ .

$2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$

Passaggio 4.4

Dividi per $2 (h z - 2)$ ciascun termine in $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $2 (h z - 2)$ ciascun termine in $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ .

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Passaggio 4.4.2.2

Elimina il fattore comune di $h z - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Passaggio 4.4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Elimina il fattore comune di $12$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $12 h z$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

Passaggio 4.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

Passaggio 4.4.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2}$

Passaggio 4.4.3.2

Per scrivere $\frac{6 h z}{h z - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.4.3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (h z - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.3.1

Moltiplica $\frac{6 h z}{h z - 2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{(h z - 2) \cdot 2}$

Passaggio 4.4.3.3.2

Riordina i fattori di $(h z - 2) \cdot 2$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

Passaggio 4.4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{7 + 6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

Passaggio 4.4.3.5

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{7 + 12 h z}{2 (h z - 2)}$