Matematica discreta Esempi

$\log (6) + \log (x - 6) = \log (x)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 (x - 6)) = \log (x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (6 x + 6 \cdot - 6) = \log (x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $6$ per $- 6$ .

$\log (6 x - 36) = \log (x)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$6 x - 36 = x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 36 - x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $x$ da $6 x$ .

$5 x - 36 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $36$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 36$

Passaggio 3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 36$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{36}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{36}{5}$

Forma decimale:

$x = 7.2$

Forma numero misto:

$x = 7 \frac{1}{5}$