Matematica discreta Esempi

$\log (5 x - 3) = 2$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (5 x - 3) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 5 x - 3$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $5 x - 3 = 10^{2}$ .

$5 x - 3 = 10^{2}$

Passaggio 2.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$5 x - 3 = 100$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 100 + 3$

Passaggio 2.3.2

Somma $100$ e $3$ .

$5 x = 103$

Passaggio 2.4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 103$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 103$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{103}{5}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{103}{5}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{103}{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{103}{5}$

Forma decimale:

$x = 20.6$

Forma numero misto:

$x = 20 \frac{3}{5}$