Matematica discreta Esempi

$\log (5 x) = \log (2) + \log (x + 2)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\log (2) + \log (x + 2)$ .

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Passaggio 1.1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 x) = \log (2 (x + 2))$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (5 x) = \log (2 x + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\log (5 x) = \log (2 x + 4)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$5 x = 2 x + 4$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 2 x = 4$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x$ da $5 x$ .

$3 x = 4$

Passaggio 3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{4}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{3}$