Matematica discreta Esempi

$\log (2) (\log_{3} (x)) = 4$

Passaggio 1

Dividi per $\log (2)$ ciascun termine in $\log (2) \log_{3} (x) = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $\log (2)$ ciascun termine in $\log (2) \log_{3} (x) = 4$ .

$\frac{\log (2) \log_{3} (x)}{\log (2)} = \frac{4}{\log (2)}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $\log (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log (2) \log_{3} (x)}{\log (2)} = \frac{4}{\log (2)}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log_{3} (x)$ per $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{4}{\log (2)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (x) = \frac{4}{\log (2)}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{4}{\log (2)}} = x$

Passaggio 3

Riscrivi l'equazione come $x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$ .

$x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$

Forma decimale:

$x = 2187006.14285749$