Matematica discreta Esempi

$\log (102 - 2 x) = 2$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (102 - 2 x) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 102 - 2 x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $102 - 2 x = 10^{2}$ .

$102 - 2 x = 10^{2}$

Passaggio 2.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$102 - 2 x = 100$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $102$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = 100 - 102$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $102$ da $100$ .

$- 2 x = - 2$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 2$ e semplifica.

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Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.3.1

Dividi $- 2$ per $- 2$ .

$x = 1$