Matematica discreta Esempi

$\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.875} = \frac{x}{12}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$ .

$\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$

Passaggio 2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Passaggio 2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $12 \cdot 10^{- 0.875}$ .

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Passaggio 2.3.2.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{10^{0.875}}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Eleva $10$ alla potenza di $0.875$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{7.49894209}$

Passaggio 2.3.2.1.3

Dividi $1$ per $7.49894209$ .

$x = 12 \cdot 0.13335214$

Passaggio 2.3.2.1.4

Moltiplica $12$ per $0.13335214$ .

$x = 1.60022571$