Matematica discreta Esempi

$x - x^{2} = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$u - u^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $u$ da $u - u^{2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$u - u^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $u$ da $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - u^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $u$ da $- u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- u) = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $u$ da $u \cdot 1 + u (- u)$ .

$u (1 - u) = 0$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$x (1 - x) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0$

Passaggio 3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Imposta $1 - x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $1 - x$ uguale a $0$ .

$1 - x = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $1 - x = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 1$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (1 - x) = 0$ vera.

$x = 0, 1$