Matematica discreta Esempi

$x - \frac{25}{x} = 0$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 2

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $x - \frac{25}{x} = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $x - \frac{25}{x} = 0$ per $x$ .

$x \cdot x - \frac{25}{x} x = 0 x$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - \frac{25}{x} x = 0 x$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{25}{x}$ nel numeratore.

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 25 = 0 x$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $0$ per $x$ .

$x^{2} - 25 = 0$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 25$

Passaggio 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Passaggio 3.3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 5$

Passaggio 3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5$

Passaggio 3.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5$

Passaggio 3.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, - 5$