Matematica discreta Esempi

$x (e^{- x}) + 7 (e^{- x}) = 0$

Passaggio 1

Scomponi $e^{- x}$ da $x (e^{- x}) + 7 e^{- x}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $e^{- x}$ da $x (e^{- x})$ .

$e^{- x} x + 7 e^{- x} = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $e^{- x}$ da $7 e^{- x}$ .

$e^{- x} x + e^{- x} \cdot 7 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $e^{- x}$ da $e^{- x} x + e^{- x} \cdot 7$ .

$e^{- x} (x + 7) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$e^{- x} = 0$

$x + 7 = 0$

Passaggio 3

Imposta $e^{- x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $e^{- x}$ uguale a $0$ .

$e^{- x} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $e^{- x} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Passaggio 3.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 3.2.3

Non c'è soluzione per $e^{- x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 4

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $e^{- x} (x + 7) = 0$ vera.

$x = - 7$