Matematica discreta Esempi

$p = 3 x^{2} - 17 x + 20$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 x^{2} - 17 x + 20 = p$ .

$3 x^{2} - 17 x + 20 = p$

Passaggio 2

Sottrai $p$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 17 x + 20 - p = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 17$ e $c = 20 - p$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (20 - p))}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 17$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 3 \cdot (20 - p)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 12 \cdot (20 - p)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 12 \cdot 20 - 12 (- p)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 12$ per $20$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 240 - 12 (- p)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 240 + 12 p}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.6

Sottrai $240$ da $289$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{49 + 12 p}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{49 + 12 p}}{6}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{17 + \sqrt{49 + 12 p}}{6}$

$x = \frac{17 - \sqrt{49 + 12 p}}{6}$