Matematica discreta Esempi

$59 = 33.2 {(1.0107)}^{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $33.2 \cdot {1.0107}^{x} = 59$ .

$33.2 \cdot {1.0107}^{x} = 59$

Passaggio 2

Dividi per $33.2$ ciascun termine in $33.2 \cdot {1.0107}^{x} = 59$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $33.2$ ciascun termine in $33.2 \cdot {1.0107}^{x} = 59$ .

$\frac{33.2 \cdot {1.0107}^{x}}{33.2} = \frac{59}{33.2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $33.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{33.2 \cdot {1.0107}^{x}}{33.2} = \frac{59}{33.2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${1.0107}^{x}$ per $1$ .

${1.0107}^{x} = \frac{59}{33.2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $59$ per $33.2$ .

${1.0107}^{x} = 1.77710843$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.0107}^{x}) = \ln (1.77710843)$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({1.0107}^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (1.0107) = \ln (1.77710843)$

Passaggio 5

Dividi per $\ln (1.0107)$ ciascun termine in $x \ln (1.0107) = \ln (1.77710843)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $\ln (1.0107)$ ciascun termine in $x \ln (1.0107) = \ln (1.77710843)$ .

$\frac{x \ln (1.0107)}{\ln (1.0107)} = \frac{\ln (1.77710843)}{\ln (1.0107)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (1.0107)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (1.0107)}{\ln (1.0107)} = \frac{\ln (1.77710843)}{\ln (1.0107)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (1.77710843)}{\ln (1.0107)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (1.77710843)}{\ln (1.0107)}$

Forma decimale:

$x = 54.02413969 \dots$