Matematica discreta Esempi

$5 x^{2 - 7} = 3 x$

Passaggio 1

Semplifica $5 x^{2 - 7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 5 x^{2 - 7} = 3 x$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$5 x^{2 - 7} = 3 x$

Passaggio 1.3

Sottrai $7$ da $2$ .

$5 x^{- 5} = 3 x$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{5}} = 3 x$

Passaggio 1.5

$5$ e $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{5}{x^{5}} = 3 x$

Passaggio 2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{x^{5}} - 3 x = 0$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{5}, 1, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{5}$

Passaggio 4

Moltiplica per $x^{5}$ ciascun termine in $\frac{5}{x^{5}} - 3 x = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5}{x^{5}} - 3 x = 0$ per $x^{5}$ .

$\frac{5}{x^{5}} x^{5} - 3 x \cdot x^{5} = 0 x^{5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{x^{5}} x^{5} - 3 x \cdot x^{5} = 0 x^{5}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 - 3 x \cdot x^{5} = 0 x^{5}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sposta $x^{5}$ .

$5 - 3 (x^{5} x) = 0 x^{5}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 - 3 (x^{5} x^{1}) = 0 x^{5}$

Passaggio 4.2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 - 3 x^{5 + 1} = 0 x^{5}$

Passaggio 4.2.1.2.3

Somma $5$ e $1$ .

$5 - 3 x^{6} = 0 x^{5}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $0$ per $x^{5}$ .

$5 - 3 x^{6} = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x^{6} = - 5$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x^{6} = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x^{6} = - 5$ .

$\frac{- 3 x^{6}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x^{6}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x^{6}$ per $1$ .

$x^{6} = \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x^{6} = \frac{5}{3}$

Passaggio 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{5}{3}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\sqrt[6]{\frac{5}{3}}$ come $\frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

Passaggio 5.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

Passaggio 5.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}, - \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}, - \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

Forma decimale:

$x = 1.08886688 \dots, - 1.08886688 \dots$