Matematica discreta Esempi

$5 x^{2} + 12 = 3 x^{2} - 20$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} + 12 - 3 x^{2} = - 20$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 x^{2}$ da $5 x^{2}$ .

$2 x^{2} + 12 = - 20$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} = - 20 - 12$

Passaggio 2.2

Sottrai $12$ da $- 20$ .

$2 x^{2} = - 32$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = - 32$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = - 32$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 32}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 32}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 32}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $- 32$ per $2$ .

$x^{2} = - 16$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{- 16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (16)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 5.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 4$

Passaggio 5.6

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 4 i$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 4 i$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 4 i$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4 i, - 4 i$