Matematica discreta Esempi

$5 e^{x + 2} = 40$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 e^{x + 2} = 40$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 e^{x + 2} = 40$ .

$\frac{5 e^{x + 2}}{5} = \frac{40}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 e^{x + 2}}{5} = \frac{40}{5}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{x + 2}$ per $1$ .

$e^{x + 2} = \frac{40}{5}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $40$ per $5$ .

$e^{x + 2} = 8$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x + 2}) = \ln (8)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{x + 2})$ spostando $x + 2$ fuori dal logaritmo.

$(x + 2) \ln (e) = \ln (8)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(x + 2) \cdot 1 = \ln (8)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x + 2$ per $1$ .

$x + 2 = \ln (8)$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \ln (8) - 2$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \ln (8) - 2$

Forma decimale:

$x = 0.07944154 \dots$