Matematica discreta Esempi

$7 x \sqrt{3} - 5 = 0$

Passaggio 1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x \sqrt{3} = 5$

Passaggio 2

Dividi per $7 \sqrt{3}$ ciascun termine in $7 x \sqrt{3} = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $7 \sqrt{3}$ ciascun termine in $7 x \sqrt{3} = 5$ .

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2.3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.3.2.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 2.3.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 2.3.2.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 2.3.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.3.2.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.3.2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 2.3.2.7.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $7$ per $3$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

Forma decimale:

$x = 0.41239304 \dots$