Matematica discreta Esempi

$7 x^{\frac{5}{3}} - 21 = 0$

Passaggio 1

Somma $21$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x^{\frac{5}{3}} = 21$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $7 x^{\frac{5}{3}}$ .

$7^{\frac{3}{5}} {(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 3.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 3.1.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 3.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$7^{\frac{3}{5}} x^{1} = 21^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica.

$7^{\frac{3}{5}} x = 21^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 3.1.4

Riordina i fattori in $7^{\frac{3}{5}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4

Dividi per $7^{\frac{3}{5}}$ ciascun termine in $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $7^{\frac{3}{5}}$ ciascun termine in $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Usa la regola della potenza di un quoziente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{21}{7})}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.3.2

Dividi $21$ per $7$ .

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

Forma decimale:

$x = 1.93318204 \dots$