Matematica discreta Esempi

$9 = 16 + \sqrt{x - 6}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $16 + \sqrt{x - 6} = 9$ .

$16 + \sqrt{x - 6} = 9$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{x - 6}$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x - 6} = 9 - 16$

Passaggio 2.2

Sottrai $16$ da $9$ .

$\sqrt{x - 6} = - 7$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 6}$ come ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 6)}^{1} = {(- 7)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$x - 6 = {(- 7)}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$x - 6 = 49$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 49 + 6$

Passaggio 5.2

Somma $49$ e $6$ .

$x = 55$

Passaggio 6

Escludi le soluzioni che non rendono $9 = 16 + \sqrt{x - 6}$ vera.

$Nessuna soluzione$