Matematica discreta Esempi

$y + 49 = y^{2}$

Passaggio 1

Sottrai $y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y + 49 - y^{2} = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = 49$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 49)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 49}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 49}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $4$ per $49$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 196}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $1$ e $196$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{- 2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{197}}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{1 + \sqrt{197}}{2}, \frac{1 - \sqrt{197}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{1 + \sqrt{197}}{2}, \frac{1 - \sqrt{197}}{2}$

Forma decimale:

$y = 7.51783442 \dots, - 6.51783442 \dots$