Matematica discreta Esempi

$- 5 x - 6 i + 15 x = 13 - 19 i + 11 y i$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $13 - 19 i + 11 y i = - 5 x - 6 i + 15 x$ .

$13 - 19 i + 11 y i = - 5 x - 6 i + 15 x$

Passaggio 2

Somma $- 5 x$ e $15 x$ .

$13 - 19 i + 11 y i = 10 x - 6 i$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 19 i + 11 y i = 10 x - 6 i - 13$

Passaggio 3.2

Somma $19 i$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11 y i = 10 x - 6 i - 13 + 19 i$

Passaggio 3.3

Somma $- 6 i$ e $19 i$ .

$11 y i = 10 x - 13 + 13 i$

Passaggio 4

Dividi per $11 i$ ciascun termine in $11 y i = 10 x - 13 + 13 i$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $11 i$ ciascun termine in $11 y i = 10 x - 13 + 13 i$ .

$\frac{11 y i}{11 i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 y i}{11 i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y i}{i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y i}{i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{10 x}{11 i}$ per il coniugato di $11 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{10 x}{11 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Combina.

$y = \frac{10 x i}{11 i i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.2.1

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{10 x i}{11 (i i)} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 (i^{1} i)} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.2.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{10 x i}{11 i^{1 + 1}} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 i^{2}} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.2.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 \cdot - 1} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.3

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$y = \frac{10 x i}{- 11} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.5

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 13}{11 i}$ per il coniugato di $11 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13}{11 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.6.1

Combina.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i i} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.6.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.6.2.1

Aggiungi le parentesi.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i i)} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.6.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i^{1} i)} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.6.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i^{1} i^{1})} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.6.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i^{1 + 1}} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.6.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i^{2}} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.6.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 \cdot - 1} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.7

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{- 11} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.8

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.9

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.9.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13 i}{11 i}$

Passaggio 4.3.1.9.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13}{11}$