Matematica discreta Esempi

$y = 2 + 0.12 x - 0.002 x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 + 0.12 x - 0.002 x^{2} = y$ .

$2 + 0.12 x - 0.002 x^{2} = y$

Passaggio 2

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 + 0.12 x - 0.002 x^{2} - y = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 0.002$ , $b = 0.12$ e $c = 2 - y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 0.12 \pm \sqrt{{0.12}^{2} - 4 \cdot (- 0.002 \cdot (2 - y))}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $0.12$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0144 - 4 \cdot - 0.002 \cdot (2 - y)}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 0.002$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0144 + 0.008 \cdot (2 - y)}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0144 + 0.008 \cdot 2 + 0.008 (- y)}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $0.008$ per $2$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0144 + 0.016 + 0.008 (- y)}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $0.008$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0144 + 0.016 - 0.008 y}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.6

Somma $0.0144$ e $0.016$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0304 - 0.008 y}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.7

Scomponi $0.0016$ da $0.0304 - 0.008 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $0.0016$ da $0.0304$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0016 (19) - 0.008 y}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.7.2

Scomponi $0.0016$ da $- 0.008 y$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0016 (19) + 0.0016 (- 5 y)}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.7.3

Scomponi $0.0016$ da $0.0016 (19) + 0.0016 (- 5 y)$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0016 (19 - 5 y)}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.8

Riscrivi $0.0016 (19 - 5 y)$ come ${({0.2}^{2})}^{2} (19 - 5 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.8.1

Riscrivi $0.0016$ come ${0.04}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{{0.04}^{2} (19 - 5 y)}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.8.2

Riscrivi $0.04$ come ${0.2}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{{({0.2}^{2})}^{2} (19 - 5 y)}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 0.12 \pm {0.2}^{2} \sqrt{19 - 5 y}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.1.10

Eleva $0.2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm 0.04 \sqrt{19 - 5 y}}{2 \cdot - 0.002}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 0.002$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm 0.04 \sqrt{19 - 5 y}}{- 0.004}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 0.12 \pm 0.04 \sqrt{19 - 5 y}}{- 0.004}$ .

$x = 30 \pm 10 \sqrt{19 - 5 y}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 30 + 10 \sqrt{19 - 5 y}$

$x = 30 - 10 \sqrt{19 - 5 y}$