Matematica discreta Esempi

$y = e^{x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $e^{x^{2}} = y$ .

$e^{x^{2}} = y$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x^{2}}) = \ln (y)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{x^{2}})$ spostando $x^{2}$ fuori dal logaritmo.

$x^{2} \ln (e) = \ln (y)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$x^{2} \cdot 1 = \ln (y)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \ln (y)$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\ln (y)}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{\ln (y)}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{\ln (y)}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{\ln (y)}$

$x = - \sqrt{\ln (y)}$

$x = \sqrt{\ln (y)}$

$x = - \sqrt{\ln (y)}$