Matematica discreta Esempi

$\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.1.2

$\frac{3}{4}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{2 y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{3 y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{2 y}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{3 y}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $y$ da $2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Scomponi $y$ da $2 y \cdot 4$ .

$\frac{y (2 \cdot 4) + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.6.1.1.2

Scomponi $y$ da $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.6.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)$ .

$\frac{y (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{y (8 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.6.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{y (8 + 9)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.6.1.4

Somma $8$ e $9$ .

$\frac{y \cdot 17}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 1.6.2

Sposta $17$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Passaggio 2

$\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2 y}{3} + 4$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{2 y}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{17 y}{12} - 5 - \frac{2 y}{3} = 4$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{2 y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 4$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{2 y}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{17 y - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $y$ da $17 y - 2 y \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Scomponi $y$ da $17 y$ .

$\frac{y \cdot 17 - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Passaggio 3.5.1.1.2

Scomponi $y$ da $- 2 y \cdot 4$ .

$\frac{y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

Passaggio 3.5.1.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)$ .

$\frac{y (17 - 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{y (17 - 8)}{12} - 5 = 4$

Passaggio 3.5.1.3

Sottrai $8$ da $17$ .

$\frac{y \cdot 9}{12} - 5 = 4$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $3$ da $y \cdot 9$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{12} - 5 = 4$

Passaggio 3.5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (4)} - 5 = 4$

Passaggio 3.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

Passaggio 3.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot 3}{4} - 5 = 4$

Passaggio 3.5.3

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{3 y}{4} - 5 = 4$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 y}{4} = 4 + 5$

Passaggio 4.2

Somma $4$ e $5$ .

$\frac{3 y}{4} = 9$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{4}{3} \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 (3))$

Passaggio 6.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Passaggio 6.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 \cdot 3$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$y = 12$