Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (9 - 12 y) + \frac{1}{5} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $3$ da $- 12 y$ .

$3 + \frac{1}{3} (3 (- 4 y)) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$3 + \frac{1}{3} (3 (- 4 y)) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$3 - 4 y + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.1.4

$\frac{1}{5}$ e $y$ .

$3 - 4 y + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 4 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$3 - 4 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$- 4 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$3 + \frac{- 4 y \cdot 5}{5} + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 + \frac{- 4 y \cdot 5 + y}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $y$ da $- 4 y \cdot 5 + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Scomponi $y$ da $- 4 y \cdot 5$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.1.1.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y^{1}}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.1.1.3

Scomponi $y$ da $y^{1}$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y \cdot 1}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.1.1.4

Scomponi $y$ da $y (- 4 \cdot 5) + y \cdot 1$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5 + 1)}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$3 + \frac{y (- 20 + 1)}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.1.3

Somma $- 20$ e $1$ .

$3 + \frac{y \cdot - 19}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.2

Sposta $- 19$ alla sinistra di $y$ .

$3 + \frac{- 19 \cdot y}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 - \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} - 3$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.3

$- 3$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 4 - 3 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 4 - 15}{5}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $15$ da $- 4$ .

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 19}{5}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{19}{5}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 19 y = - 19$

Passaggio 4

Dividi per $- 19$ ciascun termine in $- 19 y = - 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 19$ ciascun termine in $- 19 y = - 19$ .

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{- 19}{- 19}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{- 19}{- 19}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 19}{- 19}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 19$ per $- 19$ .

$y = 1$