Matematica discreta Esempi

$(y - 16) = - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $- 36 {(x - (- 3))}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$y - 16 = 0 + 0 - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$y - 16 = - 36 {(x + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi ${(x + 3)}^{2}$ come $(x + 3) (x + 3)$ .

$y - 16 = - 36 ((x + 3) (x + 3))$

Passaggio 1.3

Espandi $(x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y - 16 = - 36 (x (x + 3) + 3 (x + 3))$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)$

Passaggio 1.4.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 6 x + 9)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$y - 16 = - 36 x^{2} - 36 (6 x) - 36 \cdot 9$

Passaggio 1.6

Semplifica.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $6$ per $- 36$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 36 \cdot 9$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $- 36$ per $9$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 324$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 324 + 16$

Passaggio 2.2

Somma $- 324$ e $16$ .

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 308$