Matematica discreta Esempi

$z = \ln (y - 4 x + 1)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\ln (y - 4 x + 1) = z$ .

$\ln (y - 4 x + 1) = z$

Passaggio 2

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (y - 4 x + 1)} = e^{z}$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (y - 4 x + 1) = z$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{z} = y - 4 x + 1$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $y - 4 x + 1 = e^{z}$ .

$y - 4 x + 1 = e^{z}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x + 1 = e^{z} - y$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = e^{z} - y - 1$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = e^{z} - y - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = e^{z} - y - 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{z}}{- 4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{z}}{- 4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{z}}{- 4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{e^{z}}{4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{e^{z}}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.3.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{e^{z}}{4} + \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$