Matematica discreta Esempi

$y - 8 = \frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$ .

$\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{- 11 - 5}{8 - 3}$ .

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sottrai $5$ da $- 11$ .

$\frac{- 16}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.1.2

Sottrai $3$ da $8$ .

$\frac{- 16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.1.4

Sottrai $3$ da $8$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.1.5

Sottrai $5$ da $- 11$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} x - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.3

$x$ e $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.4

Moltiplica $- \frac{5}{16} \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - 11 (\frac{5}{16})) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.4.2

$- 11$ e $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 11 \cdot 5}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.4.3

Moltiplica $- 11$ per $5$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 \cdot x}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16} - \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.2

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{16}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.2.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x}{16}$ nel numeratore.

$\frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.2.3

Scomponi $16$ da $- 16$ .

$\frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.3.1

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.5

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{16}{5}$ nel numeratore.

$x + \frac{- 16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.5.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{55}{16}$ nel numeratore.

$x + \frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.5.3

Scomponi $16$ da $- 16$ .

$x + \frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.5.4

Elimina il fattore comune.

$x + \frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.5.5

Riscrivi l'espressione.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot - 55 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.6.1

Scomponi $5$ da $- 55$ .

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.6.2

Elimina il fattore comune.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.6.3

Riscrivi l'espressione.

$x - - 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.7

Moltiplica $- 1$ per $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Sottrai $5$ da $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{8 - 3} (y - 8)$

Passaggio 3.2.1.1.2

Sottrai $3$ da $8$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{5} (y - 8)$

Passaggio 3.2.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x + 11 = - \frac{16}{5} (y - 8)$

Passaggio 3.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 11 = - \frac{16}{5} y - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Passaggio 3.2.1.3

$y$ e $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $- \frac{16}{5} \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + 8 (\frac{16}{5})$

Passaggio 3.2.1.4.2

$8$ e $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{8 \cdot 16}{5}$

Passaggio 3.2.1.4.3

Moltiplica $8$ per $16$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{128}{5}$

Passaggio 3.2.1.5

Sposta $16$ alla sinistra di $y$ .

$x + 11 = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 11$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.3

$- 11$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} + \frac{- 11 \cdot 5}{5}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 11 \cdot 5}{5}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 11$ per $5$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 55}{5}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $55$ da $128$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{73}{5}$