Matematica discreta Esempi

$y = \sin (e^{- x})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sin (e^{- x}) = y$ .

$\sin (e^{- x}) = y$

Passaggio 2

Sostituisci $e^{- x}$ per $u$ .

$\sin (u) = y$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $u$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$u = \arcsin (y)$

Passaggio 4

Sostituisci $u$ con $e^{- x}$ e risolvi $e^{- x} = \arcsin (y)$

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Passaggio 4.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (\arcsin (y))$

Passaggio 4.2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Espandi $\ln (e^{- x})$ spostando $- x$ fuori dal logaritmo.

$- x \ln (e) = \ln (\arcsin (y))$

Passaggio 4.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (\arcsin (y))$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- x = \ln (\arcsin (y))$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \ln (\arcsin (y))$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \ln (\arcsin (y))$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$

Passaggio 4.3.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$ come $- \ln (\arcsin (y))$ .

$x = - \ln (\arcsin (y))$