Matematica discreta Esempi

$y = - 4 e^{- x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 4 e^{- x} = y$ .

$- 4 e^{- x} = y$

Passaggio 2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 e^{- x} = y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 e^{- x} = y$ .

$\frac{- 4 e^{- x}}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 e^{- x}}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{- x}$ per $1$ .

$e^{- x} = \frac{y}{- 4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e^{- x} = - \frac{y}{4}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (- \frac{y}{4})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{- x})$ spostando $- x$ fuori dal logaritmo.

$- x \ln (e) = \ln (- \frac{y}{4})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (- \frac{y}{4})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- x = \ln (- \frac{y}{4})$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \ln (- \frac{y}{4})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \ln (- \frac{y}{4})$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (- \frac{y}{4})}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (- \frac{y}{4})}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (- \frac{y}{4})}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\ln (- \frac{y}{4})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (- \frac{y}{4})$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \ln (- \frac{y}{4})$ come $- \ln (- \frac{y}{4})$ .

$x = - \ln (- \frac{y}{4})$