Matematica discreta Esempi

求解y (y-c)/(y+c)+(y+c)/(y-c)=34/15
Passaggio 1
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 1.2
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 1.3
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 1.4
presenta fattori di e .
Passaggio 1.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.6
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 1.7
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 1.8
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 1.9
Il minimo comune multiplo di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.
Passaggio 2
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.2.1.2
e .
Passaggio 2.2.1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.1.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.1.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.1.6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.2.1.7
Somma e .
Passaggio 2.2.1.8
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.2.1.9
e .
Passaggio 2.2.1.10
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.10.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.10.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.10.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.1.11
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.1.12
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.1.13
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.2.1.14
Somma e .
Passaggio 2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 2.3.3.1.2
Somma e .
Passaggio 2.3.3.1.3
Somma e .
Passaggio 2.3.3.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.3.2.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.3.3.2.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.2.3.1
Sposta .
Passaggio 2.3.3.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.3.3
Semplifica moltiplicando.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.3.1.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.1.2.3.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.1.2.3.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1.4.1
Sposta .
Passaggio 3.1.2.3.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.3.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.3.2
Sottrai da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.2.1
Sposta .
Passaggio 3.1.2.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.1.2.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.7
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.7.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.8
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.8.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.8.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.8.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.8.2
Somma e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.8.2.1
Riordina e .
Passaggio 3.1.2.8.2.2
Somma e .
Passaggio 3.1.2.9
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.3
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.3.1
Somma e .
Passaggio 3.1.3.2
Somma e .
Passaggio 3.1.4
Somma e .
Passaggio 3.1.5
Somma e .
Passaggio 3.1.6
Sottrai da .
Passaggio 3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.3.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 3.5
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 3.6
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 3.6.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 3.6.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.