Matematica discreta Esempi

$x^{2} y - y = 6$

Passaggio 1

Scomponi $y$ da $x^{2} y - y$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $y$ da $x^{2} y$ .

$y x^{2} - y = 6$

Passaggio 1.2

Scomponi $y$ da $- y$ .

$y x^{2} + y \cdot - 1 = 6$

Passaggio 1.3

Scomponi $y$ da $y x^{2} + y \cdot - 1$ .

$y (x^{2} - 1) = 6$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$y (x^{2} - 1^{2}) = 6$

Passaggio 3

Scomponi.

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Passaggio 3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$y ((x + 1) (x - 1)) = 6$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$y (x + 1) (x - 1) = 6$

Passaggio 4

Dividi per $(x + 1) (x - 1)$ ciascun termine in $y (x + 1) (x - 1) = 6$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $(x + 1) (x - 1)$ ciascun termine in $y (x + 1) (x - 1) = 6$ .

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$