Matematica discreta Esempi

$e^{2 y} = 12$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 y}) = \ln (12)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{2 y})$ spostando $2 y$ fuori dal logaritmo.

$2 y \ln (e) = \ln (12)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$2 y \cdot 1 = \ln (12)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 y = \ln (12)$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = \ln (12)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = \ln (12)$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\ln (12)}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\ln (12)}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

Forma decimale:

$y = 1.24245332 \dots$