Matematica discreta Esempi

$\frac{4 y - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{4 y - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $4 y - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $2$ da $4 y$ .

$\frac{2 (2 y) - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{2 (2 y) + 2 (- 5)}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 y) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $6 y + 8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6 y$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y) + 8}{2} = 9$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 4}{2} = 9$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (3 y) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2} = 9$

Passaggio 1.1.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2 (1)} = 9$

Passaggio 1.1.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2 \cdot 1} = 9$

Passaggio 1.1.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{3 y + 4}{1} = 9$

Passaggio 1.1.2.4.4

Dividi $3 y + 4$ per $1$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + 3 y + 4 = 9$

Passaggio 1.2

Per scrivere $3 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} + 4 = 9$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$3 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (2 y - 5) + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (2 y) + 2 \cdot - 5 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 y + 2 \cdot - 5 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{4 y - 10 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{4 y - 10 + 9 y}{3} + 4 = 9$

Passaggio 1.4.5

Somma $4 y$ e $9 y$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + 4 = 9$

Passaggio 1.5

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3} = 9$

Passaggio 1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

$4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} = 9$

Passaggio 1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 y - 10 + 4 \cdot 3}{3} = 9$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{13 y - 10 + 12}{3} = 9$

Passaggio 1.7.2

Somma $- 10$ e $12$ .

$\frac{13 y + 2}{3} = 9$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{13 y + 2}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 y + 2}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$13 y + 2 = 9 \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$13 y + 2 = 27$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$13 y = 27 - 2$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $2$ da $27$ .

$13 y = 25$

Passaggio 4.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y = 25$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{25}{13}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 y}{13} = \frac{25}{13}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{25}{13}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{25}{13}$

Forma decimale:

$y = 1.\overline{923076}$

Forma numero misto:

$y = 1 \frac{12}{13}$